Soal UTS Matematika Kelas X semester 1
1. Bentuk sederhana dari 23 x (22)3 adalah:
a. 27
b. 28
c. 512
d. 212
e. 218
Jawab: c. 512
Pembahasan:
23 x (22)3 = 23 x 26 = 8 x 64 = 512
2. Nilai dari (a2/3b1/2) : adalah :
a.
b. b
c. ab
d. a
e. a2b3
Jawab: a.
Pembahasan:
(a2/3b1/2) :
= (a3/2b-1/2)-1(a2/3b1/2) : (b1/2a-4/3)
= a
= a1/2b1/2
=
3. nilai adalah :
a. 2x-1y3
b. 2xy3
c. ½x-1y2
d. ½xy-3
e. x-1y-3
Jawab: d. ½xy-3
Pembahasan:
= (2-4x-2y3)(23x3y-6)
= 2-4 + 3 x-2 + 3y3 – 5
= 2-1xy-3
= ½xy-3
4. Nilai dari 2-4 + adalah :
a. 41/16
b. 2
c. 3
d. 41/8
e. 4
Jawaban: a. 41/16
Pembahasan:
2-4 +
=
5. Jika x = 32dan y= 27, maka nilai 5x1/53y1/2
Adalah:
a. 2/3
b. 5/2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawab: b5/2
Pembahasan :
x = 32, y = 27
5×-1/5 x 3y-1/3
= 5(32)-1/5 x 3(33)-1/3
= 5(25)-1/5 x 3(33)-1/3
= 5/2 x 1 = 5/2
6. Bentuk dapat disederhanakan tanpa eksponen negatif menjadi:
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab: d.
Pembahasan:
=
7. Bentuk senilai dengan :
a.
b.
c. P+q
d.
e.
Jawab: b.
Pembahasan:
=
8. Jika diketahui a = 3 + dan b = 3 – maka a2 + b2 – 6ab adalah :
a. 3
b. 6
c. 9
d. 12
e. 30
Jawab: d. 12
Pembahasan:
a2 + b2 – 6ab
= (3 + )2 + (3 – )2 – 6(3 + )(3 – )
= 9 + 6 + 6 + 9 – 6 + 6 – 6(9 – 6)
=12
9. Hasil kali dari (3 – 2 )( + )adalah :
a. 60 – 6
b. 42 +
c. 18 + 9
d. 42 – 8
e. 42 + 9
Jawab: b. 42 +
Pembahasan
(3 – 2 )( + )
= (3 – 2 )(4 + 3 )
= 60 – 8 + 9 – 18
= 42 +
10. – 3 + 2 =
a. 15
b. 14
c. 12
d. 8
e. 7
Jawab: b. 14
Pembahasan:
– 3 + 2 = 9 – 3 + 8 = 14
11. Bentuk dari dapat disederhanakan menjadi:
a. +
b. +
c. 3 +
d. 16 +
e. 4 +
Jawab: e. 4 +
Pembahasan:
=
=
= +
= 4 +
12. Nilai dari ( – )(3 + 6 ) adalah:
a. 3 – 132
b. – 44
c. -3 ( + 44)
d. -3 + 132
e. 3( + 44)
Jawab: c. -3( + 44)
Pembahasan:
( – )(3 + 6 )
= (2 – 5 )(3 + 6 )
= 2 (3 + 6 )- 5 (3 + 6 )
= 6.3 + 12. – 15. – 30.5
= 18 – 3 – 150
= -3 – 132
= -3( + 44)
13. Bentuk senilai dengan:
a. 2 + 2
b. +
c. ½( + )
d. 4
e.
Jawab: a. 2 + 2
Pembahasan:
=
=
14. Untuk x = , nilai dari (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4 adalah:
a. -4
b. -2
c. 1
d. 4
e. 16
Jawab: c. 1
Pembahasan:
x = (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4
=
=
= 1
15. Diketahui x + x-1 = 7. Nilai dari adalah:
a.
b. 3
c.
d. 5
e. 9
Jawab: b. 3
Pembahasan:
Misal = c (kuadratkan kedua ruasnya)
x + 2 + = c2
x + x-1 = 7, maka:
c2 – 2 = 7
c2 = 9 c = 3
16. Nilai dari log + log – 2log – log 2 adalah:
a. Log
b. Log
c. Log
d. Log
e.
Jawab: d. log
Pembahasan
log + log – 2log – log 2
= log
17. =
a. – 6
b. 6
c. – 16
d. 16
e.
Jawab: a. – 6
Pembahasan:
= (-1). alog b. (-2). blog c. (-3). clog a
= – 6
18. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log – ½. 2log 3 = 4log x adalah:
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
Jawab: d. 2
Pembahasan:
2log – ½. 2log 3 = 4log x
2log 61/2 – ½. 2 log 3 = 4log x
2log 21/2 = 4log x
½ = 4log x
x = 2
19. Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4, maka 4log 0,24 =
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab: d.
Pembahasan:
6log 5 = a 5log 6 =
5log 4 = b
4log 0,24 =
=
= = =
20. Diketahui log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r. Harga log 1.500 dapat dinyatakan dalam bentuk p, q, dan r yaitu:
a. p + q + r
b. p + 2q + 3r
c. 2p + 3q + 3r
d. 2p + q + 3r
e. 3p + q + 2r
Jawab: d. 2p + q + 3r
Pembahasan:
Log 2 = p. log 3 = q, log 5 = r
Log 1.500 = log 4.3.125
= log 22 + log 3 + log 53
= 2p + q + 3r
SOAL ESSAY BENTUK PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA
1. Tentukan nilai dari
Untuk x = 4 dan y = 27.
Pembahasan:
=
= 18 + 9 = 9 (2 + 1)
2. Penyelesaian dari persamaan adalah p dan q dengan p ≥ q. Tentukan nilai p + 6q.
Pembahasan
3×2 – 12x + 9 = – 10x + 10
3×2 – 2x – 1 = 0
(3x + 1)(x – 1) = 0
X = – atau x = 1, maka p = 1 dan q = –
Nilai p + 6q = 1 + 6. = 1 – 2 = – 1
3. Rasionalkan bentuk penyebut bentuk
Pembahasan:
4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x.
Pembahasan:
½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x
(-3) + (-5) – = 2log x
= 2log x
x =
x =
5. Diketahui 2log (2x + 3).25log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi.
Pembahasan:
2log (2x + 3).25log 8 = 3
. 5log 2. 2log (2x + 3) = 3
5log (2x + 3) = 2
2x + 3 = 25
2x = 22
x = 11